已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,x∈[0,2)时,f(x)=x^2,若对于任意x∈R,
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由奇函数的定义,- f(2) = f(-2) ,所以 f(2) = - f(-2)
由 f(x+4)=f(x),f(2) = f((-1)+4) = f(-2)
所以 f(-2) = - f(-2) ,则只能是 f(-2) = 0
所以 f(2) = - f(-2) = 0
由 f(x+4)=f(x)得 f(3) = f((-1)+4) = f(-1) = - f(1) = - 1
因此,f(2)-f(3) = 1
由 f(x+4)=f(x),f(2) = f((-1)+4) = f(-2)
所以 f(-2) = - f(-2) ,则只能是 f(-2) = 0
所以 f(2) = - f(-2) = 0
由 f(x+4)=f(x)得 f(3) = f((-1)+4) = f(-1) = - f(1) = - 1
因此,f(2)-f(3) = 1
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