已知:如图,AB平行CD,点E在AC上,BE⊥DE于点E,∠1=∠B,求证∠2=∠D
1个回答
展开全部
延长BD 、 DE分别交BD、 BA延长线于F、G，,则
DEG是直角..................(1)
,且 内错角B=角G.........(2)
对顶角AEB=CEG..........(3)
已知角AEB=角1 （4）
由（3）、（4）可知
角CEG=角1
角2=角.DEG-角CEG. （5）
由（1）知角D是直角三角形DEG的一个锐角，故
角D=角DEG-角G. （6）
代（2）入（6）得
角D=角DEG-角B （7）
已知角B=角1，
代入（7）得
角D=角DEG-角CEG （8）
由（5）、（8）得
角2=角D
证完
DEG是直角..................(1)
,且 内错角B=角G.........(2)
对顶角AEB=CEG..........(3)
已知角AEB=角1 （4）
由（3）、（4）可知
角CEG=角1
角2=角.DEG-角CEG. （5）
由（1）知角D是直角三角形DEG的一个锐角，故
角D=角DEG-角G. （6）
代（2）入（6）得
角D=角DEG-角B （7）
已知角B=角1，
代入（7）得
角D=角DEG-角CEG （8）
由（5）、（8）得
角2=角D
证完
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
