Question

一道初一数学题，难啊，急求高人解答，帮个忙吧

一个商场计划用9万资金从某空调生产厂家购进50台空调，已知该厂生产3种不同型号的空调，出厂价分别为：A型每台1500元，B型每台2100元，C型每台2500元，若商场准备用9万元同时购进3种不同型号的空调共50台，请你设计进货方案 。怎么算啊，天啊
那a赚150元，b200元，c250元，分别赚了多少

Answer 1

解：设A型进x台，B型进y台，C型进z台。
列出不等式组：x+y+z=50 ；（1）
1500x+2100y+2500z=90000 ；（2）
x,y,z大于0且都为整数
将（1）式变型得：z=50-x-y 将它带入（2）中整理化简得：5x+2y=175 ；（3）
5z+3y=75 ;(4)
又因为 x,y,z大于0且都为整数 所以x只能取：0<x<=35
下面将这些数字带入（3）可以得出：x=1时y=85；x=3时y=80；x=7时y=70；x=9时y=65
x=11时y=60；x=13时y=55；x=15时y=50；x=17时y=45；x=19时y=40；x=21时y=35；
x=23时y=30；x=25时y=25；x=27时y=20；x=29时y=15；x=31时y=10；x=33时y=5；
将这些数字中的y带入（4）求出z，并且z是整数的有：y=20时z=3;y=15时z=6;y=10时z=9;
y=5时z=12
所以可以得出的：x=27,y=20,z=3；x=29,y=15,z=6；x=31,y=10,z=9；x=33,y=5,z=12
所以综上所述：：进货方案有4种，即：第一种方案：进A型27台，进b型20台，进C型3台；
第二种方案：进A型29台，进b型15台，进C型6台；
第三种方案：进A型31台，进b型10台，进C型9台；
第四种方案：进A型33台，进b型5台，进C型12台；

如有疑问 ，请留言。

Answer 2

一共四组（按ABC顺序）：
1、33，5,12；
2、31,10,9；
3、29,15,6；
4、27,20,3。

Answer 3

设A,B,C型空调各进x,y,z台。
则x+y+z=50
1500x+2100y+2500z=90000
由于x,y,z为正整数
先消x，600y+1000z=15000
3y+5z=75
y=5，z=12或y=10，z=9或y=15，z=6或y=20，z=3
所以共4种方案：
1.A型空调33台，B型空调5台，C型空调12台。
2.A型空调31台，B型空调10台，C型空调9台。
3.A型空调29台，B型空调15台，C型空调6台。
4.A型空调27台，B型空调20台，C型空调3台。

Answer 4

x+y+z=50①
1500x+2100y+2500z=90000
15x+21y+25z=900②
①②合并 去掉x 得
3y+5z=75
x y z 多为正整数
所以① z=12 ②z=9 ③z=6 ④z=3
y=5 y=10 y=15 y=20
x=33 x=31 x=29 x=27
①赚了150×33+200×5+250×12=8950
②赚了150×31+200×10+250×9=8900
③赚了150×29+200×15+250×6=8850
④赚了150×27+200×20+250×3=8800

Answer 5

假设购买A型X台，B型Y台，则C型为（50-X-Y）台，
则根据题意可知 1500X+2100Y+2500(50-X-Y)<=90000
和 X+Y<=50 联立
接下来画图就可以了

Answer 6

分析:题目的意思就是说这样多钱进这样多的空调有多少种方法。前提是每种型号的都要有。因此 可以设购进3种不同型号的空调分别为A,B,C。根据题意可得：
A+B+C=50
1500A+2100B+2500C=90000
从ABC三种型号的价格分析可知，B型的台数只能是尾数为0或5的数，因为只有尾数为0或5的台数才可能与AC两种型号的空调的价格构成整千数。由于每种型号都要有，因此B型空调的最少可能是5台。将B=5代入上述方程得：
A+C=45 ⑴
1500A+2500C=79500 ⑵
⑴*1500得
1500A+1500C=67500 ⑶
⑵-⑶得
1000C=12000
C=12
A=33
用上述方法把B等于10、15、20……分别代入方程
A+B+C=50
1500A+2100B+2500C=90000
即可以将所有可能的值全部求出来。