Question

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B判断，∠AED与∠c的小小关系 并说明理由

Answer 1

说实话你这图画得有点抽象，有些该平行的地方没平行。不过呢，聪明如我还是看出来了~~
解：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠4=∠2（等量代换）
∴EF‖AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠ 3=∠B=∠ADE
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）

PS： ∵表“因为” ∴表“所以”

Answer 2

解：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠4=∠2（等量代换）
∴EF‖AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠ 3=∠B=∠ADE
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）

Answer 3

解：角1+角2=180 角1+角4=180 得： 角2=角4 故 AD\\EF（内错角相等）
由于AD\\EF 有：角3=角ADE（内错角相等） 已知：角3=角B 故 角ADE=角B
得：DE\\BC（同位角相等） 得角A=角C （同位角相等）

Answer 4

∠AED=∠c。
因为∠EDF+∠3=∠1，∠1+∠2=180°，∠3=∠B所以∠EDF+∠B+∠2=180°，
所以DE平行BC，所以∠AED=∠c

Answer 5

角AED等于角C
证明：过F点做直线交AB于G点
∵∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴DE‖FG
又∵∠3+∠4+∠EDF=180°
∠3=∠B ∠2=∠4
∴∠B+∠2+∠EDB+180°
∴DE‖BC
∴∠AED=∠C

Answer 6

∠AED=∠c。
因为∠EDF+∠3=∠1，∠1+∠2=180°，∠3=∠B所以∠EDF+∠B+∠2=180°，
所以DE平行BC，所以∠AED=∠c