Question

如图所示，如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，

如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，1.求△ABC的周长．2.求△ABC的面积、

Answer 1

(1)在△BCD中，BD ²+CD ²=16²+12²=400
BC²=200
所以，BD ²+CD ²= BC²
因此，CD⊥AB.
（2）在直角三角形ADC中，AD²+CD²=AC²
AD=AB-BD=AC-BD=AC-12
(AC-12)²+16²=AC²
所以，AC=50/3 cm
（3）△ABC的周长=2AC+BC=100/3+20=160/3cm
（4）△ABC的面积=1/2*AB*CD=1/2*50/3*16=50cm²

Answer 2