Question

已知CD垂直AB于点D，BE垂直AC于点E

CD交BE于点O。若点O在角BAC的平分线上，求证OC等于OB

Answer 1

证明：因为OA为∠BAC的角平分线

所以∠DAO=∠EAO

因为∠ADO=∠AEO=90°

 AO=AO

所以△ADO≌△AEO

所以DO=EO

因为∠BDO=∠CEO=90°

∠BOD=∠COE

所以△BDO≌△CEO

所以OB=OC               

Answer 2

证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90°
∵O在角BAC的平分线上
∴OD=OE （角平分线上任意一点到角两夹边的距离相等）
又：∠DOB=∠EOC(对顶角）
∴△ODB≌△OEC (有一边和两角对应相等的两个三角形全等）
∴OC=OB

Answer 3

可以拍照吗？把题目拍下来