学霸啊啊啊啊啊
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解：（1）猜想结论：OM＝
1
2
AD（1分）
证明：∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OC=OD，OA=OB，CD∥AB，
∴AC=BD，
∵四边形ABDC是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵点M为线段BC的中点，
∴OM=
1
2
BC，
∴OM=
1
2
AD；
1
2
AD（1分）
证明：∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OC=OD，OA=OB，CD∥AB，
∴AC=BD，
∵四边形ABDC是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵点M为线段BC的中点，
∴OM=
1
2
BC，
∴OM=
1
2
AD；
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