Question

排列组合题

四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但是不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？

希望写出详细过程，谢谢！

Answer 1

（1）如果只有2个厨师，不能尝自己做的那道菜只有一种方法。
（2）如果只有3个厨师，则存在三种情况
一、都不能尝自己做的那道菜
二、有一个尝到，另两个没尝到。用（1）为C(3；1)*1=3*1=3
三、都尝到。1种。
总共3！中，都不尝到有 3！- 3 - 1=2种
（3）如果有4个厨师，存在四种情况。
一、都不能尝自己做的那道菜
二、有一个尝到，另三个没尝到。用（2）为C(4；1)*2=4*2=8
三、有两个尝到，另两个没尝到。用（1）为C(4；2)*1=6*1=6
三、都尝到。1种。
总共4！中，都不尝到有 4！- 8 -6 -1=9种

Answer 2

3*3*（1+1）=18
四个厨师设为A,B,C,D,四道菜设为a,b,c,d。分析一下就可得知。

追问

可以具体分析一下么？