Question

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AD、BC中点，∠C+∠B=90°，AB=16，CD=12,求线段EF的长

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AD、BC中点，∠C+∠B=90°，AB=16，CD=12,求线段EF的长

Answer 1

解：过点E作AB、CD的平行线与BC分别相交G，H，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，
∴BG=CH=0.5，GH=2，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知，
EF=$\frac{1}{2}$GH=1，
∴EF=1．

Answer 2

0uiii[0

Answer 3

证明：过点E作AB、CD的平行线与BC分别相交G，H，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，
∴BG=CH=0.5，GH=2，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知，
EF=1