Question

如图所示,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A的度数。

。

Answer 1

∠c的外角等于∠A+∠B,又因为1/2∠ACE=1/2∠B+∠D=1/2∠B+30°,所以∠ACE=∠B+60°，因为∠ACE=∠A+∠B,所以∠A=60°

Answer 2

答案：∠A=60°
设1/2∠B=x ，1/2∠ACE=y, ∠ACB=z.
看平角BCE： 2y+z=180°
三角形BCD内角和：x+y+z+30° =180°
得出 ：y-x=30°
三角形ABC内角和：2x+z+∠A=180°
z=180°-2y
得出： ∠A=2y-2x
所以 ∠A=2（y-x）=2 ×30°=60°

Answer 3

答案：∠A=60°
设1/2∠B=x ，1/2∠ACE=y, ∠ACB=z.
看平角BCE： 2y+z=180°
三角形BCD内角和：x+y+z+30° =180°
得出 ：y-x=30°
三角形ABC内角和：2x+z+∠A=180°
z=180°-2y
得出： ∠A=2y-2x
所以 ∠A=2（y-x）=2 ×30°=60°

Answer 4

60°

Answer 5

因为角C外角的一半等于角B的一半加30度，所以角C外角等于角B加60度，所以角A等于60°