Question

一些数学题。高手来好么拜托各位大神

1.两地相距810km甲乙两辆长途汽车分别从两地开出相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢12km。两辆车每小时各行多少千米？ 2.货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。货车每小时行48km，客车每小时行45km，经过3小时相遇。相遇后客车还要行几小时才能到达甲地？ 3.26人6天挖渠468M，照这样计算，要用15天挖4500m的水渠，需要多少人？ 4.一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成，这项工程由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14天，甲乙两人各做了多少天？ 5.两类手机卡的收费如下： A类。月租费：22元。每分钟通话收费：0.2元 B类：月租费：无。每分钟通话收费：0.4元。 请问：每月平均通话多少分钟时选择两种类型的卡收费一样多？多少分时B类卡收费比较合算？ 6.学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每间5人，则有23人没有床位；如果每间7人，则少一间宿舍。该校新生宿舍有多少间？新生有多少人住宿？

Answer 1

1. 两地相距810km甲乙两辆长途汽车分别从两地开出相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢12km。两辆车每小时各行多少千米？ 解：设甲车速度为Xkm/h,则乙车为（X+12）km/h 810=4.5×（X+12）+4.5X 810－9X=12×4.5 ←（将右边合并，再将未知数移项） X=84 ∴X+12=96 （∴这个符号是所以的意思，下同） 答：………..（省略号为自己答，下同） 2. 货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。货车每小时行48km，客车每小时行45km，经过3小时相遇。相遇后客车还要行几小时才能到达甲地？ 解：（你最好画个图看，比较方便） 货车已行路程S=客车此时剩余路程S=48×3=144 （km） ∴144÷45=3.2 （h） 答：……还需3.2小时 3.26人6天挖渠468M，照这样计算，要用15天挖4500m的水渠，需要多少人？ 解： 设需要X个人，则（因为每个人的工作效率相同） 468÷（6×26）=4500÷15X X=100 答：…………. 4.一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成，这项工程由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了14天，甲乙两人各做了多少天？ 解： 设甲做了X天，则乙做了（14－X）天 （没有分号，用/代替） （1/20）X+（14－X）×（1/12）=1 X/20－X/12=－1/6 －X/30=－1/6 X=5 ∴14－X=9 答：………. 5.两类手机卡的收费如下： A类。月租费：22元。每分钟通话收费：0.2元 B类：月租费：无。每分钟通话收费：0.4元。 请问：每月平均通话多少分钟时选择两种类型的卡收费一样多？多少分时B类卡收费比较合算？ 解：（这个题要分三种情况，而且考试重点题型，我们考过……） 设每月平均通话X分钟，A收费为Y①元，B收费为Y②元，则 Y①=22+02X Y②=0.4X 1）当Y①=Y②时，22+02X=0.4X X=110 ∴每月通话110分钟时收费相同 2）当Y①＞Y②时，22+0.2X＞0.4X X＜110 ∴每月通话小于110分钟选B 3）当Y①＜Y②时，22+0.2X＜0.4X ←（这一问可以不要） X＞110 ∴每月通话大于110分钟选A 6.学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每间5人，则有23人没有床位；如果每间7人，则少一间宿舍。该校新生宿舍有多少间？新生有多少人住宿？ 解：（终于是最后一题了！！~~………………这题还有一定难度…） 设共有X间宿舍（因为总人数是一定的） 7X+1≤5X+23≤7X+7 （不确定最后间宿舍多少人，取边界值） 解出原不等式组的解集为 8≤X≤11 因为X为正整数 所以X=8 9 10 11 ∴共有住宿新生………….（四种情况），共有宿舍……….（四种情况） 哥哥我QQ307142466，有题说话哈，祝你考试满分

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