已知数列｛an｝中，an=1+2+3+.....+n，求数列｛1/an｝前n项和
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即an= n(n+1)/2
所以 1/ an = 2/(n(n+1)) = 2( 1/n - 1/(n+1) )
所以 要求的前n项和 Sn = 2( 1 - 1/2 +1/2 -1/3 ... +1/n -1/(n+1)) =2(1- 1/(n+1) ) = 2n/(n+1)
所以 1/ an = 2/(n(n+1)) = 2( 1/n - 1/(n+1) )
所以 要求的前n项和 Sn = 2( 1 - 1/2 +1/2 -1/3 ... +1/n -1/(n+1)) =2(1- 1/(n+1) ) = 2n/(n+1)
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