Question

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形：① AD⊥BC，垂足为D；② ∠BC

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形：① AD⊥BC，垂足为D；② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E③ 连结BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

Answer 1

（1）依据垂线定理画图（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE

试题分析：（1）①②③每画对一条线给1分 （2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE . （3）选择进行证明. ∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴∠BAE=∠CAE 在△ABE和△ACE中       ∴△ABE≌△ACE（SAS）  选择△BDE≌△CDE进行证明. ∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴ BD=CD   在△BDE和△CDE中     ∴△BDE≌△CDE（SAS） 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．