（2010?温州）如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．
（2010?温州）如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）?ABCD是...
（2010?温州）如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）?ABCD是菱形．
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解答：
证明：（1）在?ABCD中，BC∥AF，
∴∠1=∠F，
∵BE=BP，
∴∠E=∠1，
∴∠E=∠F；
（2）∵BD∥EF，
∴∠2=∠E，∠3=∠F，
∵∠E=∠F，
∴∠2=∠3，
∴AB=AD，
∴?ABCD是菱形．
证明：（1）在?ABCD中，BC∥AF，∴∠1=∠F，
∵BE=BP，
∴∠E=∠1，
∴∠E=∠F；
（2）∵BD∥EF，
∴∠2=∠E，∠3=∠F，
∵∠E=∠F，
∴∠2=∠3，
∴AB=AD，
∴?ABCD是菱形．
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