在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，截取BE=AB, BF=BD,连接CE,DF相交于点M.求
在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF相交于点M.求证：CD=CM....
在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，截取BE=AB, BF=BD,连接CE,DF相交于点M.求证：CD=CM.
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∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AB=BE，∠CDM=∠F，
∴BE=CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD∥EC，∴∠BDM=∠CMD，
∵BD=BF，∴∠BDM=∠F，
∴∠CMD=∠CDM，
∴CD=CM。
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AB=BE，∠CDM=∠F，
∴BE=CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD∥EC，∴∠BDM=∠CMD，
∵BD=BF，∴∠BDM=∠F，
∴∠CMD=∠CDM，
∴CD=CM。
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