Question

（2014?西陵区模拟）在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3

（2014?西陵区模拟）在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3．问：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大？（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.01m3、密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小．（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．（g=10N/kg）

Answer 1

（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=103N，
根据ρ=

m

v

和G=mg可得，物体受到的重力：
G=mg=ρVg=2.7×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=270N，
∵物体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，机器人向上的举力F，
∴机器人对物体的举力为
F=G-F_浮=270N-103N=167N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N，
∵机器人匀速前进，
∴机器人水平推进力：
F=f=175N；
故机器人水平推进力的功率P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W；
答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；
（2）该力的大小为167N；
（3）机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率是87.5W．