Question

（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度

（2013?聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为3333．

Answer 1

如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点，
∴AD⊥BD，∠告拿辩BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×

3

2

=3

3

．
根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，
∴△ADE的等边三角袜缺形，
∴DE=AD=3

3

，
即线段DE的长度为3

3

．
故答案敏猜为：3

3

．