Question

初三数学题。24，25

Answer 1

24、令x^2+x=y，方程变为 y^2+y-2=0 (y-1)(y+2)=0 y1=1，y2= -2
1)y1=1，x^2+x=1， x^2+x-1=0 ，用求根公式可解腔拦
2）y=-2，x^2+x=-2，x^2+x+2=0，此方程无伍咐胡实根
因是分式方程，要验根简耐
25、计算三角形的面积，可看作为以AD、CD0 底，则两三角形的高相同，由面积比是1/2，可知AD等于AC的一半，AD是AC的三分之一
由角ABD=角C，角A是公共角，得三角形BAD与三角形CAB相似，BA/CA=AD/AB
CA*AD=AB*BA，即AC*1/3AC=AB*AB，代入AB的值，可得AC=6

Answer 2

24.
原式=x²+x+1=2/(x²+x)
令x²+x=a 得
a+1=2/a
解得a=-2或a=1
∴x²+x=-2或x²+x=1
∵x²+x=-2没有实数根
∴取慧激棚x²+x=1
解得x=(-1±√5)/2

25.
∵∠ABD=∠C
∴∠ADB=∠铅启DBC+∠C=∠DBC+∠ABD=∠ABC
∴△ABD∽△ABC
∵△ABD面积：△BDC面积=1:2
∴△ABD面积：△ABC面前则积=1:3
∴AB/AC=1/√3
∵AB=2√6
∴AC=6√2