Question

微观经济学计算题

1、 某人对消费品的需求函数为P=50-Q1/2，分别计算价格P＝40和P＝20时的价格弹性系数。
2、已知某完全竞争厂商生产某产品的总成本函数为0.4Q2-8Q+100，总收益函数为TR=30Q，试求生产多少件该产品时，利润最大？并求出最大利润。
要有过程，求大神解答！

Answer 1

1、当P=40时，Q=(50-40)^2=100；当P=20时，Q=(50-20)^2=900
dQ/dP=-2(50-P)
弹性公式为ε=-(dQ/Q)/(dP/P)=-(dQ/dP)*(P/Q)
因此，当P=40时，ε=2*(50-40)*(40/100)=8
当P=20时，ε=2*(50-20)*(20/900)=4/3
2、当MR=MC时，利润达到最大
由条件可得，MR=dTR/dQ=30，MC=0.8Q-8
∴30=0.8Q-8
∴Q=47.5，此时利润=30*47.5-0.4*47.5^2+8*47.5-100=802.5