设P为椭圆x²/9＋y²/4＝1上的一点，F1，F2分别为椭圆的焦点，求当∠F1PF2为直角时，P 5
设P为椭圆x²/9＋y²/4＝1上的一点，F1，F2分别为椭圆的焦点，求当∠F1PF2为直角时，P点的坐标。...
设P为椭圆x²/9＋y²/4＝1上的一点，F1，F2分别为椭圆的焦点，求当∠F1PF2为直角时，P点的坐标。
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解：由面积相同直接得：
S=b^2tanθ/2=1/2*2c*|y0|
由已知得b^2=4 θ=π/2 c=√5
故|y0|=4/√5
代入方程得：
|x0|=3/√5
过P的坐标有四个，分别为：
(-4√5/5,-3√5/5) (4√5/5,-3√5/5) (-4√5/5,3√5/5) (4√5/5,3√5/5)
如有不懂，可追问！
S=b^2tanθ/2=1/2*2c*|y0|
由已知得b^2=4 θ=π/2 c=√5
故|y0|=4/√5
代入方程得：
|x0|=3/√5
过P的坐标有四个，分别为：
(-4√5/5,-3√5/5) (4√5/5,-3√5/5) (-4√5/5,3√5/5) (4√5/5,3√5/5)
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