Question

如图，直线AB，CD相交于O点，OM?AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD

如图，直线AB，CD相交于O点，OM?AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．

Answer 1

解：（1）因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°． 又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°， 所以∠NOD=180°﹣（∠2+∠AOC）=180°﹣90°=90°． （2）由已知∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°， 所以∠AOC=90°﹣30°=60°， 所以由对顶角相等得∠BOD=60°， 故∠MOD=90 °+∠BOD=150 °．