如图 已知ab cd相交于点o，AD,CB的延长线交于点E,∠A=∠C，EA=EC. 求证：OA=OC.
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证明：
∵∠A=∠C，AE=CE，∠E=∠E
∴△AEB≌△CED（ASA）
∴BE=DE
∴AE-DE=CE-BE
即AD=CB
又∵∠A=∠C，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB（AAS）
∴OA=OC
∵∠A=∠C，AE=CE，∠E=∠E
∴△AEB≌△CED（ASA）
∴BE=DE
∴AE-DE=CE-BE
即AD=CB
又∵∠A=∠C，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB（AAS）
∴OA=OC
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