Question

如图所示，斜面的倾角θ=37°．一个质量m=1.0kg的物体，从静止开始沿斜面下滑．在开始运动后的最初2.0s内

如图所示，斜面的倾角θ=37°．一个质量m=1.0kg的物体，从静止开始沿斜面下滑．在开始运动后的最初2.0s内，物体下滑的距离为4.0m．不计空气阻力．计算时重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；（3）如果用水平力将该物体从斜面底端匀速推上斜面，应该用多大的水平力作用在物体上？

Answer 1

（1）设物体的加速度为a，由x＝

1

2

at2 
解得：
a=2m/s²
（2）对物体受力情况如图1所示，建立如图所示的直角坐标系．根据牛顿第二定律

x方向Gsinθ-F_f=ma
y方向F_N-Gcosθ=0
摩擦力F_f=μF_N
解得：μ=0.5
（3）对物体受力情况如图2所示，建立如图所示的直角坐标系．则
x方向Fcosθ-Gsinθ-F_f=0
y方向F_N-Gcosθ-Fsinθ=0
摩擦力F_f=μF_N
解得：F=20N
答：
（1）物体运动的加速度大小a=2m/s²
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5；
（3）如果用水平力将该物体从斜面底端匀速推上斜面，所加水平力为20N．