如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．求：（1）AB的长；（
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．求：（1）AB的长；（2）△ABC的周长．...
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．求：（1）AB的长；（2）△ABC的周长．
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（1）∵D是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12①，
∵AC-BC=2，②
∴AC=7，BC=5，
∵AB=AC，
∴AB=7；
（2）△ABC的周长=AB+AC+BC=12+7=19．
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12①，
∵AC-BC=2，②
∴AC=7，BC=5，
∵AB=AC，
∴AB=7；
（2）△ABC的周长=AB+AC+BC=12+7=19．
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