Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-（2m-1）x+m的平方-m=0（1）求证：不论m取值任何实数，

已知关于x的一元二次方程x的平方-（2m-1）x+m的平方-m=0（1）求证：不论m取值任何实数，方程总有两个不相等的实数根（2）当m=3时，求方程的解 急！急！急！会的快解

Answer 1

1，证明：根的判别式△=b^2-4ac=[-（2m-1）]^2-4*1*(m^2-m)=4m^2-4m+1-4m^2+4m=1＞0，

∴不论m取值任何实数，方程总有两个不相等的实数根。
2，解：m=3代入原方程得，

x^2-5x+6=0,
(x-2)(x-3)=0,
x=2,或x=3 。