Question

（2014?玉林）如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此

（2014?玉林）如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg），求：（1）水对容器底的压强．（2）木块受到水的浮力．（3）木块的密度．（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？

Answer 1

（1）水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-2m=2000Pa；
（2）根据阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0005m³=5N；
（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；故G=F_浮-F_拉=5N-2N=3N；
故其质量是：G=mg；m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
故ρ=

m

v

=

0.3kg

0.0005m3

=600kg/m³；
（4）若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时F_浮=G_物=3N；再据F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木
V_木=

F浮

ρg

=

3N

1000kg/m3×10N/kg

=0.0003m³；
所以露出液面的体积是：V_露=0.0005m³-0.0003m³=0.0002m³；
故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故F=G_露=ρ_木gV_露=600kg/m³×10N/kg×0.0002m³=1.2N；
答：（1）水对容器底的压强2000Pa；（2）木块受到水的浮力5N；（3）木块的密度600kg/m³；（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加1.2N的压力．