Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=______

等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=______．

Answer 1

在等比数列{a_n}中，设公比q（q≠0），前n项和为S_n，
当a₁=1时，有4a₁，2a₂，a₃成等差数列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
即4q=4+q²，
∴q=2
∴S₄=

1×(1?24)

1?2

=15．
故答案为：15．