Question

(2010·重庆)已知:如图,在平面直角坐标系zOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0），与反比例函数在第一象限的图

交于点B(2,n)，连接BO，若S△AOB=4
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式
(2)若直线AB与Y轴的交点为C，求△OCB的面积。

Answer 1

由三角形面积为4，可以知道AC边上的高（B到X轴的距离）为4，则n=4，所以B点的坐标为（2,4）。
（1）、设直线AB的方程为：y=a(x+2)，把B点的坐标带入可解得a=1，所以直线AB的解析式
为：y=x=2。
设反比例函数方程为：y=k/x，把B点的坐标带入可解得k=8，所以反比例函数的解析式为：y=8/x。
（2）、由直线AB的方程可以知道，直线AB与Y轴的交点为C(2,0)。所以三角形OCB的面积=0.5(2x2)=2.
回答完毕！小朋友认真学习！呵呵