Question

已知函数f（x）=㏑x-ax （a∈R）

（Ⅰ） 求f（x）的单调区间 （Ⅱ）若a=1，且b≠0，函数g（x）=1/3bx³-bx，若对任意的x1∈（1,2），总存在x2∈（1,2），使f（x1）=g（x2)，求实数b的取值范围。

Answer 1

你这个是高中的吗？感觉要用导数才能做啊。
第一题可以这样：
导函数f'（x）=(1/x)-a，f(x)定义域为(0，+∞)
a=0时，f(x)在定义域内单调递增;
a>0时，当0<x<1/a时，f(x)递增；x≥1/a时，f(x)递减；
a<0时，f(x)在定义域内单调递增。
第二题，解答过程有点麻烦，思路是这样，先解出x1∈（1,2）时f(x)的值域M；然后解出g(x)在x2∈（1,2）时的值域N（是关于b的一个函数），N范围大于等于M即可，由此解出b的取值范围，具体解答我就不做了。

Answer 2

f(x)的导数=1/x-a 令f(x）d的导数>0 得 0<x<1/a (a>0) 是增函数
如果，a<0 f(x)的导数=1/x-a>0 在任意区间都市增函数
在x<0 x>1/a 是减函数