Question

高中数学：求第3和第4题答案以及解析。

Answer 1

B
tan(a+π/4)=tan{(a+b)-(b-π/4)}=tan(a+b)-tan(b-π/4)/{1+tan(a+b)*tan(b-π/4)} =3/22
C
根据题意函数可化为y=√2cos（2x-π/4）,向右平移a单位后可得y=√2cos(2x-2a-π/4)
因为此时函数关于y轴对称，而函数的周期为π，所以-2a-π/4=kπ（k取整数）
a=-kπ/2-π/8，当k=-1时，a取最小正值为3π/8

Answer 2

tan(a+π/4）=tan[(a+b）-（b-π/4)]
=[tan（a+b）-tan（b-π/4）]/[1+tan（a+b)·tan（b-π/4）]
=[2/5-1/4]/[1+(2/5)·(1/4)]
=3/22
选择B
f(x)=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+Pai/4)
向右平移@个单位后是g(x)=根号2sin(2(x-@)+Pai/4)
关于Y轴对称,则有是偶函数,得到Pai/4-2@=Pai/2+kPai
@=-Pai/8-k/2Pai
令k=-1,得到@=3/8Pai
故最小正值是3/8Pai,故选择C

Answer 3

3.B
tan(a+π/4)=tan[(a+b)-(b-π/4)]=[tan(a+b)-tan(b-π/4)]/1+tan(a+b)tan(b-π/4)=(2/5-1/4)/1+2/5*1/4=3/22;
4.C
f(x)=sin2x+cos2x=根号2倍cos(2x-π/4)平移后
y=根号2倍cos[2(x-v)-π/4]=根号2倍cos(2x-2v-π/4)图像关于y轴对称，
所以-2v-π/4=kπ，将选项带入，C符合.

Answer 4

3)B
tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]
=[tan(α+β)-tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=(2/5-1/4)/1+1/10
=3/22
4)C
f(x)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2sin（2x+π/4)
∴f(x)周期T=π，初相φ=π/4
这个还真说不好，也许自己画图更能说明问题

Answer 5

tan(a+45°)=tan[(a+B)-(B-45°)]即可。