Question

函数y=（sinx+cosx)^2的最小正周期和最大值，递增区间 最好要过程

Answer 1

y=（sinx+cosx)^2
=1+2sinxcosx
=1+sin(2x)
=1+sin[2(x+kπ)]
∴最小正周期为π
∵sin[2(x+kπ)]的最大值为1
∴函数y=（sinx+cosx)^2的最大值为2.
∵y'=2（sinx+cosx)(cosx-sinx)
=2(cos^2(x)-sin^2(x)
=2cos(2x)
令y'>0 得2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2 kπ-π/4<x<kπ+π/4

∴ 递增区间：【kπ-π/4，kπ+π/4】 k为整数。

Answer 2

y=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1+sin2x
最小正周期：T=2π/w=2π/2=π
最大值：Ymax=2
递增区间：[-π/4，π/4]
求采纳啊！！！

Answer 3

追答

求采纳

谢了啊

Answer 4

不