Question

质量为m的子弹以速度v0水平击中静止在光滑水平面上的木块

最终子弹停留在木块中。若木块的质量为M，子弹在木块中所受的阻力恒为f，求
（1）子弹打进木块的速度
（2）系统产生的内能

Answer 1

第一个问题很简单，用动量守恒定律来作 v=v0*m/(m+M)

第二个问题也很简单，内能＝打之前的总机械能－打之后的总机械能

追问

第一小问好像错了，应该用上f的

追答

那就用上f考虑好了。

子弹打进木块f的速度，应该指的是最后的和木块一起运动的速度吧？

如果是这样的话，子弹在木块中穿行了多久？这个问题的求解就十分复杂了。。

不如用动量守恒定律一步到位了。呵呵

追问

那如果我要求子弹打进木块的深度呢

追答

可以根据能量守恒定律来计算。
损失的机械能到哪里去了呢？变成了内能了。
而内能是摩擦力做功产生的。

假设深度为小l。

子弹受到了f的摩擦力，而木块也是一样。
假设从一开始打入到最后相对静止，木块移动的距离是L。
那么摩擦力对木块做功时fL。

而子弹呢？摩擦力对子弹做功的距离时L＋l，但是因为摩擦力和位移相反，因此摩擦力对子弹做负功为－f＊（l＋L）
那么摩擦力做的总功就是－f＊l。

而这部分就是损失机械能。

明白了吧？呵呵

Answer 2

（1）根据动量守恒定律，m*v0=（m+M）v，解得，v=v0*m/(m+M)