Question

如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形

如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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Answer 1

证明：在 ABCD中，AD=BC且AD∥BC， ∵BE=FD，∴AF=CE。 ∴四边形AECF是平行四边形

试题分析：根据“ ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AF CE，故四边形AECF是平行四边形。