如图，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能证明AM=AN吗
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解答：证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，
∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
|
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，
|
∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
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