如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）
如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm...
如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？
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解答：
解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；
（2）延长AE交CF于点M．
∵△ABE≌△CBF，
∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．
又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，
∴∠ECM+∠CEM=90°，
∴AE⊥CF．
（3）∵△ABE≌△CBF，
∴△ABE的面积是5cm2，
∴四边形AECD的面积是18-5=13cm2．
解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；（2）延长AE交CF于点M．
∵△ABE≌△CBF，
∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．
又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，
∴∠ECM+∠CEM=90°，
∴AE⊥CF．
（3）∵△ABE≌△CBF，
∴△ABE的面积是5cm2，
∴四边形AECD的面积是18-5=13cm2．
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