Question

如何证明反比例函数关于原点对称

Answer 1

证明：反比例函数是奇函数，因为奇函数图像是关于原点对称的。
过程如下：
对于任意的x∈（-无穷，0）∪（0，+无穷）
f(-x)=k/(-x)=-a/x=-k(x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=k/x 是奇函数，图像关于原点对称。

Answer 2

设 (x0 ,y0)为 y=k/x 图像上的任意一点 则 x0 y0=k 因为 -x0×-y0=x0y0=k 所以 （-x0,-y0)也在 y=k/x 图像上 因为 (x0 ,y0)与（-x0,-y0)关于原点对称 所以 反比例函数的图像关于原点对称