高一数学向量问题求帮忙！！
已知|向量a|=根号2,|向量b|=根号3,|向量a+向量b|=2根号2（1）求向量a·向量b（2）若（向量a+向量b）⊥（向量a+k向量b），求k的值...
已知|向量a|=根号2,|向量b|=根号3,|向量a+向量b|=2根号2 （1）求向量a·向量b
（2）若（向量a+向量b）⊥（向量a+k向量b），求k的值 展开
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(1)
|向量a+向量b|=2√2
两边平方得
向量a²+2向量a·向量b+向量b²=8
∵|向量a|=√2,|向量b|=√3
∴向量a·向量b
=8-2-3
=3
(2)
（向量a+向量b）⊥（向量a+k向量b）
∴（向量a+向量b）·（向量a+k向量b）=0
向量a²+(k+1)向量a·向量b+向量b²=0
∴2+3(k+1)+3=0
∴k=-8/3
|向量a+向量b|=2√2
两边平方得
向量a²+2向量a·向量b+向量b²=8
∵|向量a|=√2,|向量b|=√3
∴向量a·向量b
=8-2-3
=3
(2)
（向量a+向量b）⊥（向量a+k向量b）
∴（向量a+向量b）·（向量a+k向量b）=0
向量a²+(k+1)向量a·向量b+向量b²=0
∴2+3(k+1)+3=0
∴k=-8/3
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