Question

求离散数学一个图的证明 证明:一个连通且每个顶点的度数都为偶数的图一定没有割边

Answer 1

反证法：
若此图有割边，则去掉割边后，此图分为两个连通分支。对每个分支，它的一个点度数是奇数，其他点度数为偶数，所以它的度数之和为奇数，由握手定理，这是不可能的。