高中数学一个关于不等式的问题!

定义域为R的二元一次不等式【ax+bx+c≥0】,在b-4ac<0时在恒成立?是的话给个理由,不是的话给出正确答案并解释!呃呃,是一元二次……当时很急,手滑了……... 定义域为R的二元一次不等式【ax+bx+c≥0】,在b-4ac<0时在恒成立?
是的话给个理由,不是的话给出正确答案并解释!
呃呃,是一元二次……当时很急,手滑了……
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Robby006
2011-03-22 · TA获得超过6245个赞
知道大有可为答主
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如果a>0,那么b²-4ac≤0时,不等式ax²+bx+c≥0恒成立

因为a>0,所以f(x)=ax²+bx+c函数的开口向上
b²-4ac≤0,所以函数与x轴只有一个交点,所以函数不小于零

另外,你也可以配方
ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a
可以得出你要的结论
hejiuquba
2011-03-22 · TA获得超过331个赞
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二元一次?哪有二元?
呵呵,只知道:
当 a>0且b²-4ac≤0 时,ax²+bx+c≥0在恒成立。
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jie10705
2011-03-22 · TA获得超过1300个赞
知道小有建树答主
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极度怀疑这题问的是一元二次不等式【ax^2+bx+c≥0】(a>0),在b^2-4ac<0时恒成立。
如果题目是如我所说的话,则:
设y=ax^2+bx+c
当b^2-4ac<0时,
方程无解
即图像y=ax^2+bx+c与x轴没交点
由于a>0,图像开口向上
所以,ax^2+bx+c≥0恒成立
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百度网友37ce403
2011-03-22 · TA获得超过402个赞
知道答主
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在a小于零时恒成立,抛物线开口向下,与轴x无交点,图像全部在y轴下方,所以恒成立。
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电猫727
2011-03-22 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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是不是没打平方?是的应该是小于零,因为小于零时才和x柱没有交点,在定义域R内才会大于零恒成立,否则和X有交点,在R内就不是恒大于零了,这样的题一般都用画图法想明白,要想学好数学就要熟练运用数行结合的思想。会很好的理解,事半功倍!
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百度网友abe38b1ec
2011-03-22 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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ax^2+bx+c≥0恒大于0
则根据y=ax^2+bx+c图像,开口方向向上,且与X轴只能只有一个交点
所以a>0,且b-4ac≤0,

级别越高,越有说服力,请采纳
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