Question

极限的运算法则是什么，请不吝赐教

Answer 1

设

 以及

存在，且令

则有以下运算法则：

线性运算：

加减：

数乘：

（其中c是一个常数）

非线性运算：

乘除：

( 其中B≠0 )

幂运算：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，

此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

扩展资料：

由来：

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

1、对于一般的极限运算来说：

      (A 加 B) 的极限 = (A 的极限) 加 (B 的极限)

      (A 减 B) 的极限 = (A 的极限) 减 (B 的极限)

      (A 乘 B) 的极限 = (A 的极限) 乘 (B 的极限)

      (A 除以 B) 的极限 = (A 的极限) 除以 (B 的极限)

      条件是：

      A、B 的极限，各自存在，也就是极限不是无穷大。

2、极限的计算方法很多，下面的四张图片上是计算方法的总结，

     可以应付从高中到考研的几乎所有的考题。

     每张图片，都可以点击放大。

Answer 3

极限的运算法则
两个无穷小的和也是无穷小



定理: 有限个无穷小的和也是无穷小
无穷多个无穷小的和是1


定理: 有界函数与无穷小的乘机也是无穷小
推论: 常数与无穷小的乘积也是无穷小
推论: 有限个无穷小的乘积也是无穷小
无限多个无穷小的乘积不一定是无穷小

Answer 4

关于A+B的极限=A的极限+B的极限
A,B的极限不一定要存在
当A的极限是无穷大，B的极限是无穷小时
仍可用此运算规则，因为无穷大+无穷小仍是无穷大。
由此A,B极限存在并非极限运算规则的充要条件。
在考研数学里求复杂极限时就不会走入误区，但这是一个后验逻辑。