已知a-a分之1=根号2,则求a+a分之1的值

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dilanad
2015-04-27 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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a-1/a=√2
两边同时平方,可得:
a²+1/a²-2=2
a²+1/a²=4

a+1/a
两边同时平方,可得:
a²+1/a²+2=4+2=6
(a+1/a)²=6
a+1/a=±√6

a-1/a=√2
化简可得:
a²-√2a-1=0
两根之和为:a1+a2=√2>0
两根之积为:a1a2=-1<0
则两根异号,故:±√6均为题解。
匿名用户
2015-04-27
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等于根号6。因a-1/a=根号2,把等号两边平方可得,
(a-1/a)²=2 → a²-2+(1/a)²=2 →a²+(1/a)²=4.
因(a+1/a)²= a²+2+(1/a)²,
将a²+(1/a)²=4带入,
可得(a+1/a)²= 4+2=6,
所以a+1/a=根号6.
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xialf05
2015-04-27 · TA获得超过1058个赞
知道小有建树答主
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a-1/a=根号2
平方下,a^2+1/a^2-2=2...a^2+1/a^2=4
a^2+1/a^2+2-2=(a+1/a)^2-2=4
a+1/a=根号6或者-根号6
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