Question

如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠EOF的度数

Answer 1

因为∠AOD：∠BOE=4：1，OE平分∠BOD
所以∠AOD：∠EOD=4:1
因为∠AOB=180°
所以∠BOE=∠DOE=30°
因为∠COD=180°
所以∠COE=180°-∠DOE=150°
因为OF平分∠COE
所以∠EOF=二分之一COE=75°
加分把

Answer 2

OE平分∠BOD，即 ∠BOE＝∠DOE
∠AOD：∠BOE＝4：1，即 ∠AOD＝4∠BOE＝4∠DOE
而 ∠AOD + ∠DOE + ∠BOE＝4∠DOE + ∠DOE + ∠DOE＝6∠DOE＝180°
所以 ∠DOE＝30°
∠COE＝180°－∠DOE＝150°
OF平分∠COE
∠EOF＝1/2 ∠COE＝150°/ 2＝75°