如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠EOF的度数

百度网友d4505d5
2011-03-22 · TA获得超过494个赞
知道答主
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因为∠AOD:∠BOE=4:1,OE平分∠BOD
所以∠AOD:∠EOD=4:1
因为∠AOB=180°
所以∠BOE=∠DOE=30°
因为∠COD=180°
所以∠COE=180°-∠DOE=150°
因为OF平分∠COE
所以∠EOF=二分之一COE=75°
加分把
kelwinlam
2011-03-23 · TA获得超过4782个赞
知道小有建树答主
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OE平分∠BOD,即 ∠BOE=∠DOE
∠AOD:∠BOE=4:1,即 ∠AOD=4∠BOE=4∠DOE
而 ∠AOD + ∠DOE + ∠BOE=4∠DOE + ∠DOE + ∠DOE=6∠DOE=180°
所以 ∠DOE=30°
∠COE=180°-∠DOE=150°
OF平分∠COE
∠EOF=1/2 ∠COE=150°/ 2=75°
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