Question

一道数学题！求高手！

甲乙两人比赛射击，每次射击胜者得1分，假定每次射击甲乙获胜的概率分别为a与b
(a+b=1)，比赛进行到有一人比对方多2分为止，多2分为胜者，求甲最终获胜的概率。

Answer 1

比赛进行到甲比对方多2分为止，需要比赛 偶数局，最后两具甲连胜，前2k-2局各胜n局，且不能出现连胜3局情况。
所以P(甲胜）=P(AA)+P(ABAA)+P(BAAA)+P(ABABAA)+P(BABAAA)+P(ABBAAA)+P(BAABAA)+…… =a^2+2ba^3+4b^2a^4+…… +(2ab)^(n-1) a^2+……=a²/（1-2ab）
好像需要递推归纳 ，不好意思！ 我再想想

Answer 2

只要连续两次甲获胜即可实现比乙多2分，即甲获胜
每次涉及都为独立事件，所以甲获胜的概率为
axa=a^2

Answer 3

回答：