Question

初中数学，急急急！！！！！！

已知一三角形ABC。在三角形中有任意点P，连接BC两点。
求证：（折线）BPC比（折线）BAC短。
快啊！
附图一张

Answer 1

延长cp到d，由三角形两边之和大于第三边得：ad+ac>cd=cp+pd，db+pd>bp
两边相加得：ad+ac+db+pd>cp+pd+bp
即：ab+ac>cp+bp

Answer 2

延长cp到d，ad+ac》cp+pd，db+pd》bp

Answer 3

延长BP交AC于D，则BA＋AD>BD=BP＋PD，又PD>PC－CD，所以BA＋AD>BP＋PD>BP＋PC－CD，即BA＋AD>BP＋PC－CD，就是BA＋AD＋CD>BP＋PC，所以BA＋AC>BP＋PC。

Answer 4

延长CP交AB于D点，
因为 AD+AC > PD+PC
DB+DP > PB
所以 AB+AC+DP > PB+PC+PD
两侧同时约去 PD
所以 AB+AC > PB+PC
所以（折线）BPC比（折线）BAC短