Question

已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　） A、（-1，1）

已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

A、（-1，1）
B、（，1）
C、（-1，0）
D、（-1，-）

求详解为何选D

Answer 1

你把f(2x+1)中2x+1看为t，即t=2x+1,那么f(t)定义域为（-1，0），就是-1<t<1
就是-1<2x+1<0
那么 -2<2x<-1
那么 -1<x<-1/2

Answer 2

2x+1这个整体替代了原来的X的位置，所以现在的2x+1也要满足原来的定义域，即（-1,0）

Answer 3

第一个条件可知-1〈2x+1〈0,解出x来为（-1 -1/2）

Answer 4

Answer 5