Question

俩数学问题，全答上来给50分！！！！

1.若abc分别是三角形的三边,化简|b-a-c|+|c-a+b|
2.政府准备在偏僻的山区办一所希望小学，现有A、B、C、D四个村庄（如图），学校建在何处才能使学校到A、B、C、D四个村庄距离之和最短?请在图中标出学校的位置，并说明理由。

Answer 1

1.
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边
a+c>b b-a-c<0
c+b>a c-a+b>0
|b-a-c|+|c-a+b|=a+c-b+c-a+b=2c
2.
连接AC，连接BD，AC与BD交点即为建校地点。
依据：两点之间线段最短。 这个点到各点的距离和最小。

Answer 2

|b-a-c|+|c-a+b|
=a+c-b+b+c-a=2c
三角形任意两边之和大于第三遍
所以第一个是负数，第二个是正数

2、建在AC，BD连线的交点上到4地距离之和最短
建在其余任何点上，距离四地之和都小于 AC+BD
三角形任意两边之和大于第三边

Answer 3

1.三角形两边之和大于第三边 因此a+c>b b+c>a
所以原式=a+c-b+b+c-a=2c
2. AC与BD交点即为路程断的点
两点之间线段最短。

Answer 4

1，a+c-b+c+b-a=2c