Question

高中数学数列题，，，求解 麻烦各位了，，真的很急 ，谢谢

Answer 1

解：
(1)
n=1时，a1=T1=1/3 -a
n≥2时，
an=Tn-T(n-1)
=(1/3)^(n+1)-(1/3)ⁿ
=-2/3ⁿ
a(n+1)/an=1/3
a2=-2/9，a1是等比数列的项，则a2/a1=1/3
(-2/9)/(1/3 -a)=1/3，解得a=1
数列{an}的通项公式为an=-2/3ⁿ
b1=a=1
bn>0，Sn>0，S(n+1)-Sn=b(n+1)>0，Sn单调递增
n≥2时，
Sn+S(n-1)=1+2√SnS(n-1)
Sn-2√SnS(n-1)+S(n-1)=1
[√Sn-√S(n-1)]²=1
√Sn>√S(n-1)，√Sn-√S(n-1)=1，为定值
√S1=√b1=√1=1，数列{√Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列
√Sn=1+1·(n-1)=n
Sn=n²
n≥2时，bn=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1
n=1时，b1=2×1-1=1，同样满足表达式
数列{bn}的通项公式为bn=2n-1
(2)
Pn=1/(b1·b2)+1/(b2·b3)+...+1/[bn·b(n+1)]
=1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
你的第二小问好像没写完，不过已经求出Pn了，剩下的应该没问题了吧。

追问

不好意思 能麻烦你写纸吗？ 这个我不怎么懂

追答

截图给你看可以吗？写太麻烦了。

追问

a（n+1）/an 这部哪来的？

追答

得出an=-2/3^n以后，就可以用a(n+1)/an了啊，表达式都已经有了。
求a(n+1)/an的目的，是为了求a的值。数列{an}的通项公式就是an=-2/3^n，已经求出来了。
a(n+1)/an，得公比，然后由a1是等比数列的项，求a。

追问

不懂

Answer 2

追答

望采纳，谢谢！

不好意思，最后多了一个负号，请看新图

欢迎继续提问，盼采纳，谢谢！

非常感谢！

追问

你写你好多了很详细 我看的懂 别人写的我都看不懂

我才该谢谢你

追答

不客气，相互帮助。

追问

嗯

Answer 3

追答

算的有点毛糙，结果是对的，最后再用归纳法做下。

追问

看不清。。。