求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和
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1+1/2、2+1/4、3+1/8、……
an=n+1/2^n
sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n
an=n+1/2^n
sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n
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Sn=2Sn-Sn 先乘2再错项减 构成等比 就可以算出
Sn=2-(2+n)/2n 2n 代表2的n 次幂
Sn=2-(2+n)/2n 2n 代表2的n 次幂
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求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和
1+2+3+...+n+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n))=
n(1+n)/2+1-1/2^(n+1)
1+2+3+...+n+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n))=
n(1+n)/2+1-1/2^(n+1)
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