Question

初一数学题（看图） 求解·

在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD,∠ABC=2∠ADC,∠ADC=60°。

如果∠1=∠3，那么AC与BD有什么关系？为什么？

Answer 1

AC与BD互相垂直
因为,∠ADC=60°，∠ABC=120°
∠BAD+∠BCD=180°
∠BAD=∠BCD=90°
∠1+∠4=90°
∠1=∠3
∠3+∠4=90°
所以AC与BD互相垂直

Answer 2

...........BD为公共边，＜1=＜CBD，＜ABD=＜BCD,BD=BD∴△ABD≌△CBD又∵△ABD≌△CBD∴BD=CD，＜4=＜ADC∴△AFD≌△CFD又∵AD与CD成60o∩，∴AC与BD成60o∩